Subsections
Sestrojte hyperbolu, je-li dáno ohnisko F, hlavní osa o1 a jedna asymptota a1.
- Pokud si vzpomeneme na vlastnost hyperboly
e2 = a2 + b2, tedy platí zde Pythagorova věta, kde vzdálenost e je přepona.
Proto pokud vyneseme na asymptotu vzdálenost e od středu hyperboly, označíme tento bod A, tj. průsečík hlavní osy a asymptoty.
Nyní spustíme kolmici na hlavní osu hyperboly a na jejím průsečíku s hlavní osou nalezneme hlavní vrchol hyperboly.
- Nalezli jsme tedy i velikost hlavní poloosy hyperboly.
Velikost vedlejší osy, resp. vedlejší vrchol nalezneme tak, že vedeme rovnoběžku s hlavní osou bodem A
a na jejím průsečíku s vedlejší osou, tj. kolmicí s hlavní osou středem hyperboly.
- Nyní stačí nalézt druhý hlavní a vedlejší vrchol a vykreslit hyperbolu.
A tuto situaci jsme již řešili výše.