Řezy těles rovinou
Nejprve si připomeňme, co znamená řez tělesa rovinou.
Řezem tělesa rovinou nazýváme průnik roviny a tělesa.
Řez tělesa rovinou AUV
My se zde naučíme konstruovat řez tělesa rovinou s využitím osové afinity mezi dvěma rovinami, a to mezi rovinou řezu a většinou rovinou podstavy tělesa.
Osou této afinity bude průsečnice roviny řezu a roviny podstavy tělesa, za směr afinity vezmeme pro hranoly směr bočních hran a pro válce směr osy válce.
 |  |
| Osová afinita směrem s a osou o, která je průsečnicí roviny řezu KLM a roviny ABC podstavy tělesa | Osová afinita směrem s a osou o, která je průsečnicí roviny řezu XYZ a roviny X'Y'Z' podstavy tělesa |
Také si ukážeme jiný způsob konstrukce řezu pomocí následujících tří vět a jejich důsledků:
-
Věta 1: Leží-li dva různé body v rovině, pak přímka jimi určená leží také v této rovině.
Věta 2: Dvě rovnoběžné roviny protíná třetí rovina ve dvou rovnoběžných přímkách.
Věta 3: Jsou-li každé dvě ze tří rovin různoběžné a mají-li tyto tři roviny jediný společný bod, procházejí tímto společným bodem všechny tři průsečnice.
 |  |  |
| Věta 1 | Věta 2 | Věta 3 |
-
Důsledek 1: Leží-li dva různé body roviny řezu v rovině některé stěny, leží v rovině této stěny i jejich spojnice. Průnik spojnice a stěny je jednou stranou řezu.
Důsledek 2: Jsou-li roviny dvou stěn rovnoběžné a přitom různoběžné s rovinou řezu, jsou průsečnice roviny řezu s rovinami těchto stěn rovnoběžné.
Důsledek 3: Průsečnice rovin dvou sousedních stěn (tj. stěn se společnou hranou) s rovinou řezu a přímka, v níž leží společná hrana, se protínají v jednom bodě.