Vyjádření katedry didaktiky matematiky k výuce matematiky
Matematicko-fyzikální fakulta UK
Obracíme se především na učitele v praxi, na studenty učitelství a na rodiče, kteří se zajímají o vzdělávání svých dětí. Na katedře didaktiky matematiky Matematicko-fyzikální fakulty UK se intenzivně věnujeme přípravě budoucích učitelů i učitelům z praxe (v rámci seminářů, konferencí, letních škol). Mnozí z nás také vyučují nebo vyučovali na středních školách.
Někteří lidé, kteří prošli výukou matematiky skládající se jen z nesourodé směsi vzorců a pouček, mívají tendenci hodnotit negativně samotnou matematiku. Proto bychom rádi vyjádřili svůj názor na to, jak by měla výuka matematiky vypadat a proč považujeme její místo ve škole za nezastupitelné. Které aspekty výuky matematiky tedy považujeme za podstatné?
Motivace
Zrod matematických pojmů a výsledků bývá často motivován praktickými potřebami, ale i novými otázkami navazujícími na již vyřešené problémy. Zasazení probíraných témat do historického kontextu, ukazování souvislostí s jinými sférami lidské činnosti a fascinace nejrůznějšími zákonitostmi a vztahy přispívá ke zvýšení zájmu o matematiku. K motivaci poslouží příklady z praxe i z rekreační matematiky, hříčky, schémata, obrázky i příběhy. Výuku matematiky však nelze redukovat na snůšku těchto jednotlivostí.
Matematické jádro
Výuka matematiky se nesmí omezit ani na soubor vzorců a vět předkládaných bez odvození a vysvětlení. Pro rozvoj logického a abstraktního myšlení je nutné tvrzení (správně zformulovaná, a to pomocí adekvátní terminologie) stručně a jasně odůvodňovat, odkrývat matematickou podstatu příslušného problému. Je vhodné podporovat nápady žáků vedoucí k vyvození alespoň základních vztahů, a tím zvyšovat jejich radost z pochopení skutečnosti, jak a především proč matematické zákonitosti fungují. Důležitá je rovněž schopnost rozhodovat o pravdivosti či nepravdivosti předložených hypotéz. Matematika přijímaná bez hlubšího porozumění přestává být matematikou.
Procvičení
Učivo matematiky je úzce provázané. K bezproblémovému přijímání nových poznatků je nezbytné dostatečné zažití látky předchozí. K tomu velkou měrou přispívá důsledné procvičení již probraného učiva vedoucí u žáků k určitému zautomatizování, které jim umožní plně se soustředit na nové téma. Nastavit vhodnou, pro jednotlivé žáky individuální, míru procvičení je jedním z úkolů učitele.
Aplikace
K cílům matematiky jako vědy patří modelování reálných jevů a vztahů mezi nimi; proto by i její výuka měla zahrnovat příklady aplikací. K tomu je zapotřebí vyučovat i pokročilejší partie, které nám dovolí ukazovat žákům využití matematiky v praxi. Je třeba se vyvarovat tzv. pseudoaplikačních úloh, které se jako aplikační pouze tváří, čímž vzbuzují v žácích pocit zbytečnosti matematiky a vyvolají v nich nechuť se matematikou zabývat. Řešení aplikačních úloh napomáhá žákům odhalit skryté struktury tohoto světa a pochopit jeho fungování. Tyto úlohy mohou sloužit jako motivační prvek, lze na nich také demonstrovat provázanost matematiky s ostatními oblastmi vzdělávání.
Efektivnost a různorodost metod
Ve výuce matematiky by měly být preferovány takové metody, ve kterých se zdůrazňují podstata a souvislosti; lpění na nepodstatných detailech je kontraproduktivní. Je důležité vhodně užívat metodické postupy, které žákům přinášejí nové podněty, aktivizují je, odpovídají úrovni jejich znalostí a schopností a umožňují individuální přístup. Přitom je nezbytné soustavně sledovat reakce žáků a podle potřeby metody střídat a přizpůsobovat. Na druhé straně je ale třeba čelit trendům, které na přední místo staví nutnost žáky pobavit a odstraňovat z výuky matematiky vše, co by se jim mohlo jevit jako příliš náročné, nezáživné a zbytečné.
Technologie
Je vhodné kombinovat tradiční výuku matematiky s výukou podporovanou technologiemi. Není-li však práce s technologiemi spojena s aktivní činností samotných žáků a se zdůvodňováním zkoumaných situací, může přijetí poznatku zůstat na úrovni pouhého vjemu bez porozumění. Technologie mají potenciál přispět k prohloubení znalostí a dovedností žáků, rozhodujícím činitelem však stále zůstává učitel.
Vzhledem k výše uvedeným aspektům, které má učitel ve výuce zohlednit, je třeba zdůraznit nutnost jeho kvalitní odborné a metodické připravenosti, ochotu soustavně se vzdělávat a tvořivě přistupovat k problémům výukové praxe.