Příklad 3Mějme různé body
A,
B. Odvoďte a narýsujte množinu
M bodů dané vlastnosti.
M = {
X ρ; |
AB|
2 = |
AX|
2 + |
BX|
2}
Rozbor:Vzorec odpovídá Pythagorově větě, tedy vztahu pro délky stran v pravoúhlém trojúhelníku, kde je strana
AB přeponou. Trojúhelníky
ABX budou mít tedy pravý úhel při vrcholu
X. Množina
M tak bude odpovídat Thaletově kružnici, až na body
A a
B, které budou podle vzorce do množiny
M patřit také.