Příklad 1Mějme různé body
A,
B. Odvoďte a narýsujte množinu
M bodů dané vlastnosti.
M = {
X ρ; |
AX|
2 = |
AB|
2 + |
BX|
2}
Rozbor:Vzorec odpovídá Pythagorově větě, tedy vztahu pro délky stran prahoúhlého trojúhelníku, kde je strana
AX přeponou. Strany
AB a
BX tedy svírají pravý úhel, tedy body
X tvoří kolmici na úsečku
AB procházející bodem
B. Bod
B ke přitom součástí množiny
M.