Konstrukční úlohy


Příklad 2
Sestrojte kružnici vepsanou obecnému trojúhelníku ABC.

Řešení
Sestrojíme obecný trojúhelník ABC, k němu potom hledáme střed a poloměr kružnice vepsané.
Rozbor:
Střed kružnice vepsané leží v průniku os úhlů. Všechny se protínají v jednom bodě, k jeho sestrojení stačí osy dvě. Poloměr potom získáme pomocí kolmého průmětu středu do jedné ze stran.

Popis konstrukce:
1. ABC
2. oA; oA osa úhlu při vrcholu A
3. oB; oB osa úhlu při vrcholu B
4. Sv; Sv oA oB
5. Tc; Tc kolmý průmět bodu Sv do strany c
6. kv; kv(Sv; |SvTc|)
Sorry, the GeoGebra Applet could not be started. Please make sure that Java 1.4.2 (or later) is installed and active in your browser (Click here to install Java now)
Diskuze:
Osy úhlů trojúhelníku nemohou být nikdy rovnoběžné, proto vždy existuje jejich průsečík. Každý trojúhelník má tedy právě jednu kružnici vepsanou.