Cyklometrické funkcie

Úloha 1

Priraď správnu funkčnú hodnotu:

ABC DEFG
{\pi \over 6} {\pi \over 2} -{\pi \over 2} {\pi \over 3} 0 {\pi \over 4} \pi
a) {\rm arctg}\: 1
b) {\rm arcsin}\: -1
c) {\rm arcsin}\: \large {1 \over 2}
d) {\rm arccos}\: \large {1 \over 2}
e) {\rm arccotg}\: 0
f) {\rm arctg}\: 0
h) {\rm arccos}\: -1 Notice: Undefined variable: prefix in /var/www/web/kdm/diplomky/matus_kepic_dp/gon_rovnice_nerovnice/include/testy.cyklo.inc on line 132

Úloha 2

Zisti predpis funkcie, ktorá je vykreslená na obrázku!

a)


y = -\arcsin x + 1
y = -\arccos x + 1
y = \arccos x + 1 Notice: Undefined variable: prefix in /var/www/web/kdm/diplomky/matus_kepic_dp/gon_rovnice_nerovnice/include/testy.cyklo.inc on line 146

b)


y = {\rm arctg}\: x - 1
y = {\rm arctg}\: x + 1
y = 2{\rm arctg}\: x + 1 Notice: Undefined variable: prefix in /var/www/web/kdm/diplomky/matus_kepic_dp/gon_rovnice_nerovnice/include/testy.cyklo.inc on line 160

c)


y = \frac {1}{2} {\rm arcsin}\: x - 1
y = \frac {1}{2} {\rm arccos}\: x - 1
y = {\rm arccos}\: x - 1 Notice: Undefined variable: prefix in /var/www/web/kdm/diplomky/matus_kepic_dp/gon_rovnice_nerovnice/include/testy.cyklo.inc on line 173

d)


y = {\rm arctg}\: x - 1
y = 2{\rm arccotg}\: x - 2
y = 2{\rm arctg}\: x - 2

Úloha 3

Zisti, ktorý graf odpovedá zadanému predpisu funkcie!

a)

f(x) = 2{\rm arcsin}\: x Notice: Undefined variable: prefix in /var/www/web/kdm/diplomky/matus_kepic_dp/gon_rovnice_nerovnice/include/testy.cyklo.inc on line 194 Notice: Undefined variable: prefix in /var/www/web/kdm/diplomky/matus_kepic_dp/gon_rovnice_nerovnice/include/testy.cyklo.inc on line 195 Notice: Undefined variable: prefix in /var/www/web/kdm/diplomky/matus_kepic_dp/gon_rovnice_nerovnice/include/testy.cyklo.inc on line 196





b)

f(x) = {\rm arccos}\: x - 1 Notice: Undefined variable: prefix in /var/www/web/kdm/diplomky/matus_kepic_dp/gon_rovnice_nerovnice/include/testy.cyklo.inc on line 208 Notice: Undefined variable: prefix in /var/www/web/kdm/diplomky/matus_kepic_dp/gon_rovnice_nerovnice/include/testy.cyklo.inc on line 209 Notice: Undefined variable: prefix in /var/www/web/kdm/diplomky/matus_kepic_dp/gon_rovnice_nerovnice/include/testy.cyklo.inc on line 210





c)

f(x) = -2{\rm arctg}\: x Notice: Undefined variable: prefix in /var/www/web/kdm/diplomky/matus_kepic_dp/gon_rovnice_nerovnice/include/testy.cyklo.inc on line 222 Notice: Undefined variable: prefix in /var/www/web/kdm/diplomky/matus_kepic_dp/gon_rovnice_nerovnice/include/testy.cyklo.inc on line 223 Notice: Undefined variable: prefix in /var/www/web/kdm/diplomky/matus_kepic_dp/gon_rovnice_nerovnice/include/testy.cyklo.inc on line 224





d)

f(x) = {\rm arccotg}\: x -1 Notice: Undefined variable: prefix in /var/www/web/kdm/diplomky/matus_kepic_dp/gon_rovnice_nerovnice/include/testy.cyklo.inc on line 236 Notice: Undefined variable: prefix in /var/www/web/kdm/diplomky/matus_kepic_dp/gon_rovnice_nerovnice/include/testy.cyklo.inc on line 237 Notice: Undefined variable: prefix in /var/www/web/kdm/diplomky/matus_kepic_dp/gon_rovnice_nerovnice/include/testy.cyklo.inc on line 238