Subsections

3. příklad

Zadání:

Sestrojte hyperbolu, je-li dána velikost hlavní osy a, jedno ohnisko F, bod hyperboly M a hlavní osa o.

Řešení:

  1. Pro hyperbolu platí ohnisková definice, pro libovolný bod hyperboly rozdíl průvodičů je konstantní a je roven 2a. Zde známe 2a a velikost jednoho průvodiče, tedy druhé ohnisko musí být ve vzdálenosti |2a - |FM|| od bodu M. Sestrojíme tedy kružnici d (M,|2a - |FM||).

  2. Druhé ohnisko leží na průsečíku hlavní osy o a kružnice d.

  3. Máme hyperbolu zadanou oběma ohnisky a velikostí hlavní poloosy. Nalezení hlavních vrcholů je snadné, pouze vyneseme vzdálenost a od středu hyperboly. Pro nalezení vedlejších vrcholů sestrojíme vedlejší osu, která je kolmá na hlavní a prochází středem hyperboly. Na tuto osu následně naneseme velikost excentricity od hlavního vrcholu.