Subsections

4. příklad

Zadání:

Sestrojte elipsu, je-li dáno jedno ohnisko F, dva body elipsy M1 a M2 a velikost hlavní osy a.

Řešení:

  1. Víme, že hledáme elipsu, tedy musí platit, že součet průvodičů je konstantní a roven 2a. Sestrojíme si proto rozdíl vzdáleností 2a - |FM1| a 2a - |FM2|, které nám určují poloměry kružnic d (M1, 2a - |FM1|) a f (M2, 2a - |FM2|). Na průsečíku těchto kružnic, tj. d a f leží druhé ohnisko elipsy.
  2. Nyní máme elipsu zadanou pomocí obou ohnisek a velikostí hlavní poloosy a. Hlavní vrcholy nalezneme na průsečíku hlavní osy, která je určena ohnisky a středem, a kružnice se středem E, resp. K, tj. střed elipsy, a poloměrem o velikosti hlavní poloosy a. Vedlejší vrcholy leží na vedlejší ose, která je kolmá na hlavní osu procházející středem elipsy. Dále leží na kružnici se středem v jednom z ohnisek a poloměrem rovným velikosti hlavní poloosy.