Subsections
Mějme hyperbolu zadanou dvěma ohnisky E, F a velikostí hlavní osy. Mějme směr u. Nalezněte tečnu k hyperbole, která má směr u.
- Zde máme dvě možnosti jak sestrojit tečnu směrem u.
Buď můžeme využít vrcholovou kružnici nebo kružnici řídicí.
- Nejdříve si ukážeme sestrojení pomocí řídicí kružnice, tedy sestrojíme
d1(E, 2a).
Hledáme bod souměrně sdružený s ohniskem F podle tečny, kterou se snažíme sestrojit, ale my známe její směr,
tedy můžeme sestrojit kolmici na tečnu v bodě F.
Na průsečíku této kolmice a kružnice d1 leží bod souměrně sdružený s ohniskem,
tedy tečna prochází středem úsečky dané ohniskem a bodem souměrně sdruženým.
- Druhý způsob je pomocí vrcholové kružnice, tedy sestrojíme v(S, a), kde S je střed hyperboly.
Opět nalezneme průsečík s kolmicí na směr u bodem F je to takzvaná pata kolmice.
Tento bod je bodem hyperboly.
Tedy tečna je dána tímto bodem a směrem u.
- Bod dotyku nalezneme shodně jako u elipsy, tedy spojíme bod souměrně sdružený s druhým ohniskem.