Konstrukční úlohy



Střední příčky

Střední příčkou trojúhelníku rozumíme každou z úseček spojujících středy stran trojúhelníku. Konkrétně u ABC jsou to úsečky SaSb, SaSc, SbSc, kde např. Sa je střed strany a. Střední příčky dělí trojúhelník na čtyři navzájem shodné, s původním podobné trojúhelníky.

Střední příčka trojúhelníku je rovnoběžná se stranou trojúhelníku, jejímž středem neprochází. Navíc má poloviční délku této strany.

Důkaz tvrzení vyplývá ze stejnolehlosti se středem v protilehlém vrcholu nebo z podobnosti trojúhelníků.